Excelでシンプソンの法則を解く方法

シンプソンの法則は、定積分を近似するために使用される数式です。方法は複雑ですが、ビジネスでこの計算を実行する必要がある場合は、Excelスプレッドシートを使用してプロセスを自動化することで時間を節約できます。ワークシートの設定に少し時間をかける必要がありますが、準備ができたら、将来のすべてのプロジェクトでファイルを再利用できます。

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スプレッドシートに、セルA1から右に向かって、「a」、「b」、「n」、「h」、「xi」、「f(xi)」、「Si」のヘッダーを入力します(省略)。ここと全体の引用)。

2

最初のエンドポイント「a」をセルA2に入力し、終了エンドポイント「b」をセルB2に入力し、分割数をセルC2に入力します。セルD2に、「=(B2-A2)/ C2」と入力します。セルE2に「= A2」と入力します。

3

次の数式をコピーしてセルE3に貼り付けます。

= IF(E2> = $ B $ 2、$ B $ 2、E2 + $ D $ 2)

この式は、「a」と「b」を比較します。「a」が「b」以上の場合、「b」の値が返されます。それ以外の場合、Excelは「d」を「a」に追加します。セルの値が「b」になるまで、この数式を列Eにコピーします。

4

セルF2に次の数式を入力します。

= 7 + 14 * E2 ^ 6

式を列Fにコピーして、列Eのすべての値にf(xi)を指定します。

5

次の数式をコピーしてセルG3に貼り付けます。

=(E4-E2)/ 6 (F2 + 4 F3 + F4)。

セルG2とG3を選択し、選択した領域の下部にある小さな正方形を列の下にドラッグします。シンプソンの法則は2つのサブインターバルをカバーしているため、これにより数式が1つおきのセルにコピーされます。

6

列Gの最終値の下のセルに「= SUM(G2:GX)」と入力し、「GX」をその最終値のセル参照に置き換えます。たとえば、列Gの最後の値が「G102」の場合、式は次のようになります。

= SUM(G2:G102)

このセルに表示される値は、積分近似です。